兰伯特 W函数

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兰伯特 W 函数是一个函数集合，它是函数 f (z) = e^z 的逆函数。这里 e^z 是复数指数函数 z 是一个复数。对于每个复数 z，我们有

z = W (z) e^W (z)

兰伯特 W 函数不能用基本函数来表达。它可以用来解决涉及指数的方程（如普朗克、玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布的最大值）也可以用来解决导数，如 y' (t) = a y (t − 1)。

W₀(x) 的图形，为 r − 1/e ≤ x ≤ 4。

德国-瑞士数学家约翰-海因里希-兰伯特（1728-1777）描述了这个函数。